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Utiliser des suites "intermédiaires"

Enoncé de l'exercice

La suite (Un) est définie par récurrence par u(0) = 5 et u(n+1) =(4u(n) - 1) / (u(n) + 2). La suite (Vn) est définie pour tout n par v(n) = 1 / (u(n) - 1).

• Prouver que la suite (Vn) est arithmétique
• En déduire l'expression de v(n) puis de u(n) en fonction de n
• Quelle est la limite de la suite (Un)?

Correction vidéo ci-dessous

Corrigé vidéo pas à pas