Enoncé : U(n) la suite définie pour tout entier naturel n par u(0) = 2 et u(n+1) = 2 u(n) - n . Prouver que pour tout entier naturel n, u(n) = 2n + n + 1

On a une suite définie par récurrence : l'énoncé nous donne le premier terme, puis définit u(n+1) en fonction de u(n). Ici il faut prouver qu'une propriété est vraie "Pour tout n élément de " N. Pour ça, nous allons donc faire un raisonnement par récurrence .