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Calculer une probabilité simple avec une loi continue

Enoncé de l'exercice

Enoncé de l'exercice "Réponds-moi!" :
Imane et Gauthier s'envoie des mails régulièrement.
Le T en minutes qu'il met à lui répondre suit une loi exponentielle de paramètre lambda égal à 0,05.
(1) Combien de temps en moyenne Imane doit-elle attendre qu'il lui réponde?
(2) Calculez la probabilité qu'elle attende moins de 10 minutes?
(3) Quelle est la probabilité que Gauthier ne réponde pas avant 1 heure?

Exercice corrigé en vidéo ci-dessous

Corrigé vidéo pas à pas