Enoncé : ABCDEFGH est un cube. Dans les équations suivantes, il s'agit de vecteurs. (AI est "le vecteur" AI)
On sait que AI = 2/3 AC + 1/3 CF
(1) Montrez que 3BI = BA + BC + BF
(2) Montrez que BH = BA + BC + BF
(3) Que peut-on en déduire pour les points B, H et I?

Indice : En géométrie vectorielle, montrer que 3 points sont alignés revient à montrer que deux des vecteurs qu'ils forment sont colinéaires. Pour ça, on exprime un des vecteurs en fonction de l'autre.